Question

数学题……三角函数的…急急！

已知tanα，tanβ是方程x平方-4x-2=0的两个实根，求cos平方(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin平方(α+β)的值……要过程……不要解析……谢谢！

Answer 1

tanα+tanβ=4；tantanβ=-2； tan(α+β）=-4/3； tan2(α+β)=-24/7
=cos2(α+β)+sin2(α+β)-2sin平(α+β)+1-1
=cos2(α+β)+sin2(α+β)+cos2(α+β)-1
接下来自己算吧，

Answer 2

由已知，可得tanα+tanβ=4,tanαtanβ=-2,
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=4/3.
原式=[cos平方(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin平方(α+β)]/1

Answer 3

=[cos平方(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin平方(α+β)]/[（sin平方(α+β)+cos平方(α+β)]，
上下同除以cos平方(α+β)，
得原式=[1+2tan(α+β)-3tan平方(α+β)]/[tan平方(α+β)+1],
得原式=-3/5