Question

数学问题！！！

设A、B、C为正实数，且A+B+C=1，若M=（（1/A）-1）（（1/B）-1）（（1/C）-1），则M的取值范围是？
A+B+C=1，这个条件怎么没用上呢？

Answer 1

将M=（（1/A）-1）（（1/B）-1）（（1/C）-1）通分得到，
M=【（a+b）（b+c）（c+a）】/abc
由基本不等式a+b≥2√ab，可得M≥2√ab*2√bc*2√ac /abc=8，M上限是正无穷，所以最终结果是M≥8
楼主说的那个在通分的时候用了，不然得不到那个结果

Answer 2

先化简，再用偏导数求范围