求第六题的详细过程，谢谢。 10
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2、 证明(x-1)F(x)≧0
问题等价于证明①当0<x≦1时, F(x)≦0; ②当x>1时, F(x)≧0.
事实上, F'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/x=(xlnx+1)/x>0
即F(x)在定义域(0，正无穷)上是单调增加函数
而F(0)=0, 所以当0<x≦1时, 有F(x)<F(0)=0;即①得证
当x>1时,有 F(x)>F(0)=0. 即②得证
综上所述
即(x-1)F(x)≧0得证
问题等价于证明①当0<x≦1时, F(x)≦0; ②当x>1时, F(x)≧0.
事实上, F'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/x=(xlnx+1)/x>0
即F(x)在定义域(0，正无穷)上是单调增加函数
而F(0)=0, 所以当0<x≦1时, 有F(x)<F(0)=0;即①得证
当x>1时,有 F(x)>F(0)=0. 即②得证
综上所述
即(x-1)F(x)≧0得证
追问
亲，你是不是答错位置了。😳
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