第四题求解
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(1) ∵f(x)在(0，+∞)内为单调函数，
∴f′(x)≥0在(0，+∞)上恒成立，或f′(x)≤0在(0，+∞)上恒成立.
当p=0时，显然不符合题意;
当p>0时，∵f′(x)的图象的对称轴1/p>0，
∴要使f′(x)≥0在(0，+∞)上恒成立，
则4-4p²≤0，得p≤-1，或p≥1，
又p>0，
∴p≥1;
当p<0时，∵f′(x)的图象的对称轴1/p<0，f′(0)=p<0
∴f′(x)≤0在(0，+∞)上恒成立，
∴p<0，
因此，p的取值范围是(-∞，0)∪[1，+∞).
∴f′(x)≥0在(0，+∞)上恒成立，或f′(x)≤0在(0，+∞)上恒成立.
当p=0时，显然不符合题意;
当p>0时，∵f′(x)的图象的对称轴1/p>0，
∴要使f′(x)≥0在(0，+∞)上恒成立，
则4-4p²≤0，得p≤-1，或p≥1，
又p>0，
∴p≥1;
当p<0时，∵f′(x)的图象的对称轴1/p<0，f′(0)=p<0
∴f′(x)≤0在(0，+∞)上恒成立，
∴p<0，
因此，p的取值范围是(-∞，0)∪[1，+∞).
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