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没有看到所谓的级数，只看到了一般的极限！
当x=0时，原极限=0
当x≠0时，
∵n！≥ (n/2)^(n/2) (证明略)
因此：
0< |x|^n /n! ≤ |x|^n / (n/2)^(n/2)
|x|^n / (n/2)^(n/2)
=1 / （n/2x²）^(n/2)
考查：y=nlnn，当n→∞时，y→∞
∴y=e^[(n/2)·ln(n/2x²)]，在n→∞时，y→∞
因此：
当n→∞时，|x|^n / (n/2)^(n/2) →0
根据夹逼准则：
lim(n→∞)|x|^n /n! =0
当x=0时，原极限=0
当x≠0时，
∵n！≥ (n/2)^(n/2) (证明略)
因此：
0< |x|^n /n! ≤ |x|^n / (n/2)^(n/2)
|x|^n / (n/2)^(n/2)
=1 / （n/2x²）^(n/2)
考查：y=nlnn，当n→∞时，y→∞
∴y=e^[(n/2)·ln(n/2x²)]，在n→∞时，y→∞
因此：
当n→∞时，|x|^n / (n/2)^(n/2) →0
根据夹逼准则：
lim(n→∞)|x|^n /n! =0
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