求第二题详细解答
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1、导函数连续知道导数存在,也即原函数连续。由原函数连续可知阿尔法大于0
2、由导数定义求函数在分段点x=0处的导数,由题知导数存在,故极限为0,阿尔法减一要大于零,故阿尔法大于1
3、对函数求导,得x^(a-1)sin1/x,由导函数连续,同样用定义求0点的导数,即极限x^(a-2)sin1/x存在,因为sin是有界函数,只要x^(a-2)为零极限就存在,故阿尔法要大于2
2、由导数定义求函数在分段点x=0处的导数,由题知导数存在,故极限为0,阿尔法减一要大于零,故阿尔法大于1
3、对函数求导,得x^(a-1)sin1/x,由导函数连续,同样用定义求0点的导数,即极限x^(a-2)sin1/x存在,因为sin是有界函数,只要x^(a-2)为零极限就存在,故阿尔法要大于2
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