Question

跪求各位数学高手

-3cos（2x+∏/3-2m，因f（x）是偶函数，
所以∏/3-2m=k∏，k属于Z

能否给解释一下这是为什么？
事成必重赏！！！

Answer 1

f(x)可以称为“余弦型函数”。从图像上看：
1）当y轴经过最大值点或者最小值点时，f(x)图像关于y轴对称，从而是偶函数；
2）当y轴经过0点时，f(x)图像关于原点对称，从而是奇函数；
3）当y轴经过其它点时，f(x)图像既非关于y轴对称，也非关于原点对称，从而是非奇非偶函数。
因此，已知条件“f(x)是偶函数”，等价于“y轴经过f(x)的最大值点或者最小值点”，故有π/3-m=kπ，k∈Z。