高一数学22题第一小题
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1)
f(x) 是开口向上的抛物线，它在 [-1, 2] 上的最大值等于 max (f(-1), f(2))
其中 f(-1) = 1-a, f(2) = 4+2a
因为 a>0, 所以 f(2)>f(-1)
f(2) = 8 = 4+2a
因此 a=2
g(x) = lnx
g(f(x)) = ln (x^2 + 2x)
为使 g(f(x)) 有意义， x^2+2x > 0, x>0 或 x <-1
考虑到 g(x) 是单调增函数， 所以
当 x>0 时， f(x) 单调增，g(f(x)) 单调增
当 x<-1 时， f(x) 单调减，g(f(x)) 单调减
f(x) 是开口向上的抛物线，它在 [-1, 2] 上的最大值等于 max (f(-1), f(2))
其中 f(-1) = 1-a, f(2) = 4+2a
因为 a>0, 所以 f(2)>f(-1)
f(2) = 8 = 4+2a
因此 a=2
g(x) = lnx
g(f(x)) = ln (x^2 + 2x)
为使 g(f(x)) 有意义， x^2+2x > 0, x>0 或 x <-1
考虑到 g(x) 是单调增函数， 所以
当 x>0 时， f(x) 单调增，g(f(x)) 单调增
当 x<-1 时， f(x) 单调减，g(f(x)) 单调减
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