Question

(5)(6)为什么说三人中至少有一人中靶，不是很懂

Answer 1

你没掌握好和事件的定义式------和事件A+B就代表：A和B两事件至少有一个发生；和事件A+B+C就代表：A，B，C三事件至少有一个发生。所以，(5)(6)的第一种表达式你应该能看明白了。再来说第二种表达式，“A，B，C三事件至少有一个发生”的反面是“A，B，C均不发生”，两者互为对立事件。所以对后者取对立事件就是前者了。

追问

谢谢

Answer 2

本题需要证明：三人中至少有一人中靶。
反证法，假设三个人都没有中靶，则三个人都没有中靶的概率均为(4/5)，故三人均未中靶的概率为(4/5)^3 = 64/125。
但是，由于甲中靶时，乙、丙两人各自中靶的概率均为1/2，故甲中靶且乙、丙均未中靶的概率仅为1/2×1/2×1/5 = 1/20。同理，乙中靶且甲、丙均未中靶的概率仅为1/20，丙中靶且甲、乙均未中靶的概率也仅为1/20。
因此，至少有一人中靶的概率至少为1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20。
由于64/125 < 3/20，这与假设矛盾，故假设不成立，即三人中至少有一人中靶。

Answer 3

，不是很懂