Question

如果a、b、c是△ABC的三边，请确定代数式a²-b²-c²-2bc的值的符号。（写出过程）

Answer 1

过个式子可以调整一下顺序写成a²-2bc-c²-b²=(a-c)²-b²=(a-c-b)(a-c+b)
由三角形三边的大小关系，任两边之和大于第三边，可知，第一个括号的值为负，第二个的值为正。所以整个式子的结果为负。

Answer 2

cosA=(b²+c²-a²)/(2*b*c)
2bccosA=b²+c²-a²
a²-b²-c²+2bccosA=0
-1<=cosA<=1
b>0,c>0
a²-b²-c²-2bc<=0
为负号