已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且当n为正整数时，f(n)为正整数，f[f(n)]=3n，求f(1)+f(2)的值
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假设f(n)<=n，由单调性f[f(n)]<=f(n)<=n，即3n<=n，不成立，所以f(n)>n，
假设f(n)>=3n，则f(3n)>=9n，由单调性，f[f(n)]>=f(3n)，即f(3n)<=3n，不成立，所以f(n)<3n
综上，n<f(n)<3n，所以1<f(1)<3，所以f(1)=2，所f(f(1))=f(2)=3
所以f(1)+f(2)=5
假设f(n)>=3n，则f(3n)>=9n，由单调性，f[f(n)]>=f(3n)，即f(3n)<=3n，不成立，所以f(n)<3n
综上，n<f(n)<3n，所以1<f(1)<3，所以f(1)=2，所f(f(1))=f(2)=3
所以f(1)+f(2)=5
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