请问这道题怎么解，求大神指点，有详细过程，谢谢
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令g（x）=f（x+1）-f（x）,函数f(x)在闭区间[0,2]连续,则g（x）在[0,1]上也连续.
g（1）=f（2）-f（1）；
g（0）=f（1）-f（0）；
g1+g0=0
又因为连续 必有g（x）=0 得证
g（1）=f（2）-f（1）；
g（0）=f（1）-f（0）；
g1+g0=0
又因为连续 必有g（x）=0 得证
追问
请问为什么要设g(X)=f(X+1)-f(X)呢？
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