Question

数学运算中，“!”一个叹号代表阶乘。“!!”两个叹号代表什么？

Answer 1

双阶乘是一个数学概念，用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。

当n是自然数时，表示不超过n且与n有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：

示例：

3!!=1×3=3

5!!=1×3×5=15

6!!=2×4×6=48

8!!=2× 4×6×8=384

另0!!=1!!=1

当n是负奇数时，根据递推公式

，可知n!!的绝对值等于绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数，且正负交替出现。如：

示例：

(-5)!!=1/(|-1| × |-3|)=1/3

(-7)!!=-1/(|-1| × |-3| × |-5|)=-1/15

(-9)!!=1/(|-1| × |-3| × |-5| × |-7|)=1/105

另(-1)!!=1

当n是负偶数时，由递推公式知(-2)!!=0!!/0无意义，故当n是负偶数时，n!!不存在。

对于正整数n，有(2n-1)!!·(2n)!!=[1×3×…×(2n-1)]·[2×4×…×(2n)]=(2n)!

对于任意整数n，有

Answer 2

双阶乘，是一个数学概念，用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前6个正整数的双阶乘分别为：1!!=1，2!!=2，3!!=3，4!!=8，5!!=15和6!!=48。

Answer 3

双阶乘，双阶乘的意思就是中间会隔一个数，，比如6！！=6×4×2