Question

一道数学的题目哦！

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE‖AC，CE‖BD
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由。
（2）诺AB=6，BC=8，求OCED的面积。
有详细过程的加分！

Answer 1

答案很详细的,一定要加分哦.

(1)∵DE//AC,
∴DE//OC
又∵CE//BD,
∴CE//DO,
∴四边形OCED是平行四边形;
又∵矩形ABCD,O为矩形ABCD对角线的交点,
∴OC=OD
∴四边形OCED是菱形.

(2)求OCED的面积:
∵OD=CE,OD=OB
∴CE=OB,
又OE//OB,
∴连接OE
∴四边形OBCE是平行四边形,
∴BC=OE=8,
∵AB=6,
∴S=(AB*BC)/2=(6*8)/2=24;

Answer 2

因为OCED是平行四边形，所以OCED的面积等于2倍的OCD的面积。
OCD的面积等于[1/2*CD*高]=1/2*CD*（0.5AD）=1/2*6*（0.5*8）=12
所以OCED的面积等于=2*12=24

Answer 3

(1)四边形OCED是菱形

∵DE//AC

∴DE//OC

又∵CE//BD

∴CE//DO

∴四边形OCED是平行四边形

又∵矩形ABCD,O为矩形ABCD对角线的交点

∴OC=OD

∴四边形OCED是菱形.

(2)∵OD=CE,OD=OB

∴CE=OB

又OE//OB

∴连接OE

∴四边形OBCE是平行四边形

∴BC=OE=8

∵AB=6

∴S=(AB*BC)/2=(6*8)/2=24