Question

初二应用题只设X来做，不要设Y

一项工程，甲单独做6天的工作量，乙单独做要用7.5天才能完成，现在这项工程由甲单独做2天后，乙加入合做5天后离去，再由甲做一天方才完工。问这项工程由甲、乙单独完成各需多少天？
列出方程

Answer 1

解答如下：
因为：甲单独做6天的工作量，乙单独做要用7.5天才能完成
所以：甲、乙的工作效率之比是7.5：6=5：4
根据效率之比和所需要的天数成反比
则可设：甲4x天完成，则乙就要5x天才可以完成
甲一天完成整个工程的1/4x，乙一天完成整个工程的1/5x
甲工作8天，乙工作5天共同完成
列方程8×（1/4x)+5×(1/5x）=1
(2/x)+(1/x)=1
3/x=1
x=3
4x=4×3=12，5x=5×3=15
答：这项工程由甲、乙单独完成各需12天、15天

Answer 2

甲前后共做了8天，乙做了5天
甲6天相当于乙7.5天，8天相当于乙10天
总工程乙独做10+5=15天完成。
则甲独做12天完成，哪用什么方程。

Answer 3

就是这样做

Answer 4

设甲每天的工程量为x,则乙每天的工程量为15分之12X
可得方程：甲需要的天数：{3x+5乘以（X+15分之12X）}除以X
乙需要的天数：{3x+5乘以（X+15分之12X）}除以15分之12X

Answer 5

设甲的速度为x，这乙为0.8x
故工程需要2x+5（x+0.8x）+x=12x
故甲单独需12天
乙单独需15天