Question

请网友帮忙解答一道小学数学梯形几何题

在梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC垂直于BD，且AC等于12，BD等于9，AD等于5，求梯形ABCD的底边BC的长
谢谢拉 ！！！

Answer 1

过D做DM‖AC与BC的延长线交与M
AD=CM=5
AC=DM=12
BD⊥DM
BD=9，
BM=15
BC=10

Answer 2

设AC与BD交点E。
设AE=X,ED=Y.
则有X^2+Y^2=25
X/(12-X)=Y/(9-Y)===>相似
得X=4,Y=3.
所以上下两个三角形边长比1：2
AD=5===>BC=2*5=10

不懂发信~
谢谢~

Answer 3

设交点为o，设oc=x,od=y，利用ocd与oab相似得y=0.75x，利用勾股定理得x=？自己算。再用（9-0.75x）的平方+x平方=bc平方，就可得bc的长

Answer 4

是7.2