Question

数学二次函数例题，急.大家帮帮忙，谢谢！！】

华东版数学P22的练习！！ 一个横截面为抛物线形的隧道底部宽20米，高6米，车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧、距道路边缘2米这一范围内行使，并保持车辆顶部与隧道有不少于三分之一米的空隙。你能根据这些要求，建立适当的坐标系，确定通过隧道车辆的高度限制？

Answer 1

以隧道中心为坐标原点建立坐标系，分别将隧道从左到右标出三个坐标点记为A、B、C，
由题意得A(-10,0) B(0,6) C(10,0)令抛物线方程为y=ax^2+bx+c，
将三个点代入的抛物线方程为：y=-3x^2/50+6 由题意车最多驶到距道路边缘2米，
即可知当x=8时，隧道高为y=54/25,因为车辆要与隧道顶部有不少于1/3的空隙，
所以可得车辆最高为(54/25)-(1/3)=137/75。约1.8米。即隧道车辆应低于1.8米。

Answer 2

以底部中心为原点 底部为X轴 建立直角坐标系 则根据3个已知点（10，0）（-10，0）（0，6）可算出抛物线的方程为Y=（-3/50）*X+6，根据题意 X取值为[-8,8] 取边缘即X=8时 Y=54/25 又规定车顶与隧道有不少于三分之一的空隙 则车高为54/25-1/3米