Question

四个连续自然数的乘积是1680，这四个数分别是多少

Answer 1

四个连续自然数的积为1680，则这四个数中最小的是（5） 解法： 首先，1680小于10000（10的4次方） 说明这四个连续自然数都小于10。 其次，1680个位数是0，在1－9里面，相乘后个位数是0的只有5和偶数，因此这四个数里面必然带5 5的四次方是625，远小于1680。 因此剩下的数应该都大于5 因此假设5个数是5、6、7、8 相乘正好是1680 解法2： 立方程： 设最小的数是X 则x（x+1）（x+2）（x+3）＝1680 即x（x+3）（x+1）（x+2）＝1680 变形：得 （x平方＋3x）（x平方＋3x＋2）＝1680 将（x平方＋3x）＝y 则y（y＋2）＝1680 y平方＋2Y－1680＝0 分解因式 得（y－40）（y+42）＝0 y＝40或y＝－42 因为x是自然数，（x平方＋3x）一定是正整数 所以，y应该是正数，因此取y＝40 因此有：x平方＋3x＝40 x平方＋3X－40＝0 分解因式，得（x－5）（X＋8）＝0 解得，x＝5 或x＝－8 同样，因为X是自然数，所以取X＝5 解法3： 将1680分解因式 得1680＝2×2×2×2×3×5×7 因为5和7不能再分解，剩下2×3×2×2×2 很自然联想到2×3＝6，2×2×2＝8 结果就是5，6，7,8 最小的数就是5

Answer 2

1680=2×2×2×2×3×5×7=5×（2×3）×7×（2×2×2），
所以是5,6,7,8

Answer 3

这四个数分别是5、6、7、8