Question

高一数学不等式题目

已知函数f(x)=x²-2ax-1+a,a∈R
（1）若a=2，试求函数y=f(x)/x（x>0）的最小值
（2）对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a恒成立，试求a的取值范围

Answer 1

1设半径,弧长分别为r,l,S=rl/2.周长=2r+l>=2倍根号(2rl)=4倍根号S.2同理P=2r+l>=2倍根号(2rl)=4倍根号S.故S<=P^2/16.3成本=(a+bv^2)(s/v)=as/v+bsv>=2s根号ab

Answer 2

第1问-2,过程太简单，a=2代进去，均值不等式拜拜
第2问，代入得X2-2ax-1≤0，孤立a，均值不等式a≥-2

追问

能发一下具体过程吗

追答

好吧，第一问，将a=2代入得f(x)=x2-4x+1,于是f(x)比x=x+x分之1-4，因为x＞0，所以由均值不等式得f(x)比x≥2-4=-2 （这里用的均值不等式是a+b≥2×根号ab)
第2问，因为f(x)≤a,于是x2-2ax-1≤0，把a移到右边再同时除以2x(这里x＞0，不等号方向不变），则a≥2分之1×（x-x分之1）。因为x-x分之1在0到2上单调递增，所以a≥2分之1×（2-2分之1）=4分之3即可、
第2问看错题了抱歉