Question

一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动，传送带上两端的距离为20m，将一物体轻轻地放在传送带的一端，物

由左端运动到右端所经历的时间为11s，则：
（1）物体与传送带之间的摩擦系数是多少？
（2）若传送带的速度为4m/s，求物体从左端运动到右端需要多少时间。

Answer 1

(1)物体放到传送带上，刚开始一段时间物体相对传送带向后滑动，但相对地向前运动。选取地面为参照物，物体在传送带的滑动摩擦力作用下从静止开始做匀加速直线运动(S1)，其加速度为：
a=mgu/m=ug。
当物体的速度达到传送带的速度2m/s，物体与传送带无相对运动及相对运动趋势，故两者相对静止，物体一直以2m/s速度匀速运动到另一端(S2)。此时对地的位移是20m 物体开始做匀加速运动的时间为：
t1=v/a=V/ug，得a=Vug/2
匀加速直线运动的时间为：
t2=11-2/ug
由运动学公式得：
S1+S2=S
at1^2/2+Vt2=20
(Vug/2)×(2/ug)^2/2+2(11-2/ug)=20
2/ug+22-4/ug=20
2/ug=2
u=0.1
(2)物体的速度从零达到传送带的速度4m/s时，其加速度
a=Vug/2=4×0.1×10/2=2(m/s^2)
其移动了距离
S1=V^2/(as)=4×4/(2×2)=4(m)
其所用时间
t1=V/a=4/2=2(s)
物体一直以4m/s速度匀速运动到另一端所用时间
t2=S2/V=(S-S1)/V=(20-4)/4=4(s)
所以，
t=t1+t2=2+4=6(s)

Answer 2

(1)由f合=ma得摩擦系数=a/g=2/10=0.2
(2)