z=(1+xy)^xy的偏导数怎么求啊😂求大神解答
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z=(1+xy)^xy
lnz= xyln(1+xy) （对两边求ln）
对x,y分别求偏导数得
(∂z/ ∂x)/z=yln(1+xy)+xy²/(1+xy) 和 (∂z/ ∂y)/z=xln(1+xy)+x²y/(1+xy)
所以 ∂z/ ∂x=[yln(1+xy)+xy²/(1+xy)]*z=[yln(1+xy)+xy²/(1+xy)]*(1+xy)^xy
∂z/ ∂y=[xln(1+xy)+x²y/(1+xy)]*z=[xln(1+xy)+x²y/(1+xy)]*(1+xy)^xy
lnz= xyln(1+xy) （对两边求ln）
对x,y分别求偏导数得
(∂z/ ∂x)/z=yln(1+xy)+xy²/(1+xy) 和 (∂z/ ∂y)/z=xln(1+xy)+x²y/(1+xy)
所以 ∂z/ ∂x=[yln(1+xy)+xy²/(1+xy)]*z=[yln(1+xy)+xy²/(1+xy)]*(1+xy)^xy
∂z/ ∂y=[xln(1+xy)+x²y/(1+xy)]*z=[xln(1+xy)+x²y/(1+xy)]*(1+xy)^xy
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