矩阵的初等变换

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念升荣0j3
高粉答主

2020-01-15 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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东莞大凡
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2020-03-21 · TA获得超过7698个赞
知道答主
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长叹长河落日圆
2017-05-05 · 超过38用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 :
(1) 交换矩阵的两行(列);
(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列);
(3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上。
容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否可逆。当然,这只是矩阵初等变换的一个小小的应用,它在线性代数中的更重要的应用主要体现在以下几点:求矩阵的秩,求向量组的极大无关组、秩,求解线性方程组,求多项式的最大公因式等。
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