一道求极限的题
（n趋于无穷）lim1的平方+2的平方+。。。+n的平方/n的3次方，答案是多少？请给出过程，谢谢~~...
（n趋于无穷）lim1的平方+2的平方+。。。+n的平方/n的3次方，答案是多少？请给出过程，谢谢~~
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(1²+2²+……+n²)/n³
=[n(n+1)(2n+1)/6]/n³
=[(n+1)/n][(2n+1)/n]/6
=(1+1/n)(2+1/n)/6
1/n趋于0
所以极限=1×2/6=1/3
=[n(n+1)(2n+1)/6]/n³
=[(n+1)/n][(2n+1)/n]/6
=(1+1/n)(2+1/n)/6
1/n趋于0
所以极限=1×2/6=1/3
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lim(1^2+2^2+...+n^2)/n^3
=lim[n(n+1)(2n+1)/6n^3]
=lim[(2n^3+3n^2+n)/6n^3]
=lim[1/3+(3/n+1/n^2)/6]
n->+∞，3/n->0 1/n^2->0
lim(1^2+2^2+...+n^2)/n^3=1/3
n->+∞
=lim[n(n+1)(2n+1)/6n^3]
=lim[(2n^3+3n^2+n)/6n^3]
=lim[1/3+(3/n+1/n^2)/6]
n->+∞，3/n->0 1/n^2->0
lim(1^2+2^2+...+n^2)/n^3=1/3
n->+∞
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