求学霸教教我这道题怎么写？
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因为x∈(0,π/2)，所以tanx>0
将分子的1换成sin²x+ cos²x，
两倍角公式sin2x=2sinxcosx
得
y=(2sin²x+1)/sin2x
=(2sin²x+sin²x+ cos²x)/sin2x
=(3sin²x+ cos²x)/(2sinxcosx）
分子分母同除以cos²x得
y=(3tan²x+1)/(2tanx)
=(3tanx)/2+1/(2tanx)，运用基本不等式a+b≥2√(ab)
≥2√[(3tanx)/2 * 1/(2tanx)]
=√3
y=(2sin²x+1)/sin2x的最小值为√3
将分子的1换成sin²x+ cos²x，
两倍角公式sin2x=2sinxcosx
得
y=(2sin²x+1)/sin2x
=(2sin²x+sin²x+ cos²x)/sin2x
=(3sin²x+ cos²x)/(2sinxcosx）
分子分母同除以cos²x得
y=(3tan²x+1)/(2tanx)
=(3tanx)/2+1/(2tanx)，运用基本不等式a+b≥2√(ab)
≥2√[(3tanx)/2 * 1/(2tanx)]
=√3
y=(2sin²x+1)/sin2x的最小值为√3
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