Question

一道高中文科数学题，题目如下：

用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为1cm^2的铁架框，有下列四种长度的铁丝供选择，较经济（即够用且耗材最少）的是
A.4.6cm B.4.8cm C.5cm D.5.2cm

请忙帮讲解一下步骤，拜托了~~非常感谢！

Answer 1

B
耗材少，必须两个直角边相等，设为x。三角形面积=0.5x²=1.x=√2≈1.4,斜边=√[2+2]=2
周长=2+2√2≈4.8

Answer 2

设三条边为a、b、c 根据题意ab=2
a^2+b^2=c^2 又a^2+b^2>=2ab
c的最小值为2，此时a=b=根号2
周长=2+2根号2=4.8cm
选B