Question

生活中哪些例子可用于微分方程来建模

Answer 1

1数学建模的介绍从航空航天领域中的火箭发射、武器的自动导航，到中该如何配置人力、物力和财力，进而用最小的成本产生最大的利润，再到生活中如何规划自己有限的时间复习期末考试，等等。这都或多或少地运用到了数学建模的知识。
数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并解决科研、生产和生活中的实际问题的过程。数学建模的问题比较广泛，涉及到多学科知识，它不追求解决方法的天衣无缝，不追求所用数学知识的高深，也不追求理论的严密逻辑，它以解决问题为主要目的。
模型的建立，即把错综复杂的实际问题简化、抽象化为具有合理的数学结构的过程。通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。
随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。
2数学建模的主要内容数学建模理论包含统计回归模型、优化模型、图论模型、微分模型和概率模型等【1-3】，如表1所示。
表1数学建模的主要内容
统计回归模型
运筹与优化模型
图论与网络模型
微分差分模型
概率模型
数学挖掘
聚类分析
层次分析
线性回归
非线性回归
主成分分析
时间序列分析
数据拟合与插值
博弈论
线性规划
整数规划
目标规划
动态规划
非线性规划
多目标决策
存贮论模型
图论模型
最小生成树
最大流问题
最短路径问题
最长路径问题
PERT网络图模型
最小费用流问题
GM模型
微分方程模型
稳定性模型
差分方差模型
灰色预测模型
偏微分方程模型
随机模拟
计算机模拟
决策论模型
排队论模型
马氏链模型
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