Question

设随机变量X服从于N(2,9),且Ф(0.5)=0.6915,Ф(1)=0.8413,则P{2<X≤3.5}=？

同题目所示，设随机变量X服从于N(2,9)，且Ф(0.5)=0.6915，Ф(1)=0.8413，则P{2<X≤3.5}=？
需要详细的解题过程，谢谢！！！

Answer 1

由于X~于N(2,9),则(X-2)/3~N(01)，所以P{2<X≤3.5}=P{0<(X-2)/3≤0.5}=Ф(0.5)-Ф(0)=0.6915-0.5=0.1915。