23题 求极限
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∵√（x^2＋x＋1）－√（x^2－x＋1）
＝［√（x^2＋x＋1）－√（x^2－x＋1）］/［（x^2＋x＋1）－（x^2－x＋1）］
＝［√（x^2＋x＋1）－√（x^2－x＋1）］/（2x）
＝（1/2）［√（1＋1/x＋1/x^2）＋√（1－1/x＋1/x^2）］
∴当x→∞时，1/x→0，
∴给定的极限＝（1/2）［√（1＋0＋0）＋√（1－0＋0）］＝1。
＝［√（x^2＋x＋1）－√（x^2－x＋1）］/［（x^2＋x＋1）－（x^2－x＋1）］
＝［√（x^2＋x＋1）－√（x^2－x＋1）］/（2x）
＝（1/2）［√（1＋1/x＋1/x^2）＋√（1－1/x＋1/x^2）］
∴当x→∞时，1/x→0，
∴给定的极限＝（1/2）［√（1＋0＋0）＋√（1－0＋0）］＝1。
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