一道数学题,大家帮帮忙啊!!!

已知U=R,A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},A的补集交B={2},求q,p的值... 已知U=R,A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},A的补集交B={2},求q,p的值 展开
娟娟来迟啦
2011-01-29 · TA获得超过1812个赞
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A的补集交B={2},所以2属于B,代入x^2-5x+q=0得q=6;
再把q=6代入x^2-5x+6=0得X=2或3,所以3属于A,代入x^2+px+12=0,得p=-7
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我不是他舅
2011-01-29 · TA获得超过138万个赞
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A的补集交B={2}
则2∈B
则x=2,4-10+q=0
q=6
解方程
所以B={2,3}

B有3,而交集没有3
所以3不属于A的补集
则3属于A
则9+3p+12=0

所以p=-7,q=6
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蝴蝶在云端
2011-01-29 · TA获得超过3569个赞
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∵A的补集交B={2}
∴B的方程一个解为2
代入计算得到q
q=6
顺便计算B的解:x=2或3
∵全集是R,B交A的补集只有一个是2
所以另一个就是A的其中一个解(画个Venn图看一看就行)
将3带入A求得p
p= - 7

参考资料: 90后~

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LLjyuetong
2011-01-29 · TA获得超过626个赞
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B={x|x^2-5x+q=0},A的补集交B={2}
2^2-5*2+q=0
q=6
x^2-5x+6=0
x=2或x=3
所以B={2,3}
A的补集交B={2}
所以3为A中一个子集
3^2+p*3+12=0
p=-7
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