Question

一道数学题，大家帮帮忙啊！！！

已知U=R，A=｛x|x^2+px+12=0｝，B=｛x|x^2-5x+q=0｝，A的补集交B=｛2｝，求q，p的值

Answer 1

A的补集交B=｛2｝，所以2属于B，代入x^2-5x+q=0得q=6；
再把q=6代入x^2-5x+6=0得X=2或3，所以3属于A，代入x^2+px+12=0，得p=-7

Answer 2

A的补集交B=｛2｝
则2∈B
则x=2,4-10+q=0
q=6
解方程
所以B={2,3}

B有3，而交集没有3
所以3不属于A的补集
则3属于A
则9+3p+12=0

所以p=-7,q=6

Answer 3

∵A的补集交B=｛2｝
∴B的方程一个解为2
代入计算得到q
q=6
顺便计算B的解：x=2或3
∵全集是R，B交A的补集只有一个是2
所以另一个就是A的其中一个解（画个Venn图看一看就行）
将3带入A求得p
p= - 7

Answer 4

B=｛x|x^2-5x+q=0｝，A的补集交B=｛2｝
2^2-5*2+q=0
q=6
x^2-5x+6=0
x=2或x=3
所以B=｛2，3｝
A的补集交B=｛2｝
所以3为A中一个子集
3^2+p*3+12=0
p=-7