Question

抛物线y=x2-4x交x轴于O,A两点，B是抛物线上位于y轴左侧的一点，且点B的纵坐标为2.

1 求点B的横坐标
2 P为抛物线上异于点B的一点，且△OAP与△OAB的面积相同，求此时点P的坐标

Answer 1

（一）将y=1代入方程，得x=2-根号6或者2+根号6(y<0,舍去）
所以B的横坐标为2-根号6

（二）由题知，B和P关于抛物线对称轴对称，所以P点的纵坐标为1，由（一）可得，P点横坐标为2+根号6（B.P不重合）
所以P点坐标为（2+根号6，1）