（大学高数二次积分，如图）把积分化为极坐标形式，并计算积分值 30
展开全部
解：(2)小题，设x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤2acosθ， 0≤θ≤π/2。 ∴原式=∫(0,π/2)dθ)∫(0,2acosθ)r^3dr=(4a^4)∫(0,π/2)(cosθ)^4dθ=(3π/4)a^4。
(4)小题，设x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤secθ，0≤θ≤π/4。
∴原式=∫(0,π/4)dθ)∫(0,secθ)r^2dr=(1/3)∫(0,π/4)\secθ)^3dθ=(1/6)[secθtanθ+ln|secθ+tanθ|]|(θ=0，π/4)=(1/6)[2^(1/2)+ln(1+2^(1/2))]。
供参考。
(4)小题，设x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤secθ，0≤θ≤π/4。
∴原式=∫(0,π/4)dθ)∫(0,secθ)r^2dr=(1/3)∫(0,π/4)\secθ)^3dθ=(1/6)[secθtanθ+ln|secθ+tanθ|]|(θ=0，π/4)=(1/6)[2^(1/2)+ln(1+2^(1/2))]。
供参考。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
