Question

这个题为什么D不对?

Answer 1

D选项当然不对，前面的c1y1+c2（y2-y1）就不说了，这个部分其实是
y''+p（x）y'+q（x）y=0的解
将-y*1带入，得到（-y*1''）+p（x）（-y*1）'+q（x）（-y*1）
=-y*1''-p（x）y*1'-q（x）y*1
=-[y*1''+p（x）y*1'+q（x）y*1]
而根据前面说的，y*1是y''+p（x）y'+q（x）y=f（x）的解
那么y*1''+p（x）y*1'+q（x）y*1=f（x）成立
那么-[y*1''+p（x）y*1'+q（x）y*1]=-f（x）成立
所以-y*1是y''+p（x）y'+q（x）y=-f（x）的解，而不是y''+p（x）y'+q（x）y=f（x）的解
所以D选项是y''+p（x）y'+q（x）y=-f（x）的解，而不是y''+p（x）y'+q（x）y=f（x）的解
所以D选项当然错误。