求解！数学题
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△ABC的高h = √3/2 * 2 = √3
所以椭圆焦点为A1(-√3/2, 0)，A2(√3/2, 0)
即c² = a² - b² = (√3/2)² = 3/4
因为B，C在椭圆上，所以B(√3/2, 1)，C(√3/2, -1)，代入椭圆方程得
3/4a² + 1/b² = 1
b² = a² - 3/4代入椭圆方程得
3(4a² - 3) + 16a² = 4a²(4a² - 3)
设a² = x，则
28x - 9 = 16x² - 12x
16x² - 40x + 9 = 0
(4x - 1)(4x - 9) = 0
解得x = 1/4或x = 9/4
当a² = 1/4，b² = -1/2，因为b² < 0无解，所以不成立
所以a² = 9/4，b² = 3/2
因为b > 0
所以b = √6/2
所以椭圆焦点为A1(-√3/2, 0)，A2(√3/2, 0)
即c² = a² - b² = (√3/2)² = 3/4
因为B，C在椭圆上，所以B(√3/2, 1)，C(√3/2, -1)，代入椭圆方程得
3/4a² + 1/b² = 1
b² = a² - 3/4代入椭圆方程得
3(4a² - 3) + 16a² = 4a²(4a² - 3)
设a² = x，则
28x - 9 = 16x² - 12x
16x² - 40x + 9 = 0
(4x - 1)(4x - 9) = 0
解得x = 1/4或x = 9/4
当a² = 1/4，b² = -1/2，因为b² < 0无解，所以不成立
所以a² = 9/4，b² = 3/2
因为b > 0
所以b = √6/2
追问
第一步看不懂啊
追答
等边三角形高 = √3/2 * 边长
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