∫√x/1+xdx要具体过程
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∫[√x/(1+x)] dx
let
y=√x
dy = dx/(2√x)
dx= 2ydy
∫[√x/(1+x)] dx
=2∫ [y^2/(1+y^2)] dx
=2∫ [ 1- 1/(1+y^2) ] dx
=2( y - arctany ) + C
=2( √x - arctan√x ) + C
let
y=√x
dy = dx/(2√x)
dx= 2ydy
∫[√x/(1+x)] dx
=2∫ [y^2/(1+y^2)] dx
=2∫ [ 1- 1/(1+y^2) ] dx
=2( y - arctany ) + C
=2( √x - arctan√x ) + C
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