高等数学! 20

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2017-10-22 · TA获得超过886个赞
知道小有建树答主
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函数f(x)=xlnx. 该函数定义域为(0, +∞) 求导,f'(x)=x'(lnx)+x(lnx)'=(lnx)+x(1/x)=(lnx)+1 [1] 当0<x<1/e,时,lnx<ln(1/e)=-1 ∴此时(lnx)+1<0. 即在区间(0, 1/e)上,恒有f'(x)<0. ∴在区间(0, 1/e)上,函数f(x)递减. [2] 当x>1/e时
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