Question

关于等价无穷小的问题

关于等价无穷小的问题如图画线，x趋于0，我的理解是x平方和x三次方相对于x非常小，那么可以直接省去，所以B.C的值可以任意取，1+B=A即可，我的理解哪里错了

Answer 1

等价无穷小一般不能在加减项中使用。
1.两项相加时，只要两项之比的极限不等于-1，就可以分别用它们的等价无穷小替换;
2.两项相减时，只要两项之比的极限不等于1，就可以分别用它们的等价无穷小替换。

Answer 2

这里不能用等价无穷小，只能系数为零消掉，在做极限问题中一定不要主观的去进行等价无穷小的消除。

追答

且等式两边明确后缀是x³的高阶无穷小，那么之前的都不能做无穷小消除

追问

为啥？平常的计算中，高阶相对于低阶可以直接省去，这里为啥不能省

追答

计算环境不同，题目要求不同

Answer 3

f(x)=(sinx)^2+「3sinxcosx+2(cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+(cosx)^2+「3sinxcosx=1+(1+cos2x)/2+(「3/2)*2cosxsinx=3/2+sin(2x+派/6)~~~T=2派/2=派~~~f(x)值域为[0.5,2.5]~~~~~~~~~~~~$@\$\\~~(「表根号，手机打不出根号)→→←←←相关公式：倍角公式。，(cosx)^2=(1+cos2x)/2~...(sinx)^2=(1-cos2x)/2...