Question

八年级数学函数解答题，求学霸解答。要过程，最好是图片，但是不要so。

Answer 1

(1)
y = -4/x上, x = -1时, y = 4, A(-1, 4)
A在y = -x + b上: 4 = -(-1) + b, b = 3
y = -x + 3

(2)
y = -x + 3 = -4x, (x - 4)(x + 1) = 0
x = 4, B(4, -1)
按图像, x < -1或者0 < x < 4时, 直线y = -x + 3在y = -4/x上方, 即前者较大

(3)
(i) AB为一条对角线
AB的中点为M(3/2, 3/2), M也是OP的中点, 那么P(3, 3)
OP的斜率为1, AB的斜率为-1, 二者相互垂直，容易验证OA=OB, 于是AOBP为菱形
(ii)OA为对角线
类似地, P(-5, 5), 此时OP与OB不等，不是菱形
(iii) OB为对角线
P(5， -5）, 也不是菱形