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设圆M的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
圆心为(a,b),半径为:r
圆C:(x+4)^2+y^2=10^2
圆心为(-4,0),半径为:10
两圆内切,所以
(a+4)^2+b^2=(10-r)^2
又点A(4,0)过圆M,所以
(4-a)^2+(0-b)^2=r^2,
所以 (a+4)^2-(4-a)^2=(10-r)^2-r^2,
8*2a=10*(10-2r),
4a=25-5r,
r=5-(4/5)*a。
代入
(4-a)^2+(0-b)^2=r^2=[5-(4/5)*a]^2,
整理,得:a^2/25+b^2/9=1。
故圆心的轨迹方程为:x^2/25+y^2/9=1。
圆心为(a,b),半径为:r
圆C:(x+4)^2+y^2=10^2
圆心为(-4,0),半径为:10
两圆内切,所以
(a+4)^2+b^2=(10-r)^2
又点A(4,0)过圆M,所以
(4-a)^2+(0-b)^2=r^2,
所以 (a+4)^2-(4-a)^2=(10-r)^2-r^2,
8*2a=10*(10-2r),
4a=25-5r,
r=5-(4/5)*a。
代入
(4-a)^2+(0-b)^2=r^2=[5-(4/5)*a]^2,
整理,得:a^2/25+b^2/9=1。
故圆心的轨迹方程为:x^2/25+y^2/9=1。
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★小☆狼★,你好:
解: 圆C圆心(-4,0)
因为内切 此圆心到(-4,0)的距离应为R-r
R=10 r为所求圆半径
而此圆心到(4,0)的距离正好为r
因为过(4,0)点
所就得到了 所求圆圆心到(-4,0)和(4,0)的距离和为R=10
定值 所以这是一个以(4,0)和(-4,0)为焦点的椭圆方程
2a=10 c=4 b=3
再由椭圆方程公式得x^2/25+y^2/9=1
解: 圆C圆心(-4,0)
因为内切 此圆心到(-4,0)的距离应为R-r
R=10 r为所求圆半径
而此圆心到(4,0)的距离正好为r
因为过(4,0)点
所就得到了 所求圆圆心到(-4,0)和(4,0)的距离和为R=10
定值 所以这是一个以(4,0)和(-4,0)为焦点的椭圆方程
2a=10 c=4 b=3
再由椭圆方程公式得x^2/25+y^2/9=1
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设动园圆心为(X,Y)到A点的距离加上到圆C圆心C点的距离等于圆C的半径10:(X+4)²+Y²+(X-4)²+Y²=100,化简即可得。
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