Question

已知M(√3，0)，椭圆(x^2)/4+y^2=1与直线y=k(x+√3)交于点AB，则△ABM的周长为？

已知M(√3，0)，椭圆(x^2)/4+y^2=1与直线y=k(x+√3)交于点AB，则△ABM的周长为？
我去搜过了，有一步没明白。
怎么就能确定那条直线一定过左焦点呢？？？

Answer 1

椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点为(√3，0)，恰为点M
左焦点M'为(-√3，0)。直线y=k(x+√3)过左焦点M'，
作图知△ABM的=AN+AM'+BM+BM'=2a+2a=4a=4×2=8

Answer 2

椭圆方程知道，求出焦点，直线与x轴的交点就是椭圆焦点，又直线在x=负根号三时一定过焦点，画出三角形就很简单了

追问

为啥一定过焦点嘞？？

追答

直线给出了代入焦点一定成立吖！