Question

无界不一定无穷大.无界不一定是无穷大，为什么

Answer 1

因为无界包含无穷大、振荡、分段函数等多种情况。

例如函数1,-2,3,-4,5,-6,...,2n+1,-2n,...

这个是无界量,但不是无穷大.它是振荡的。

扩展资料：

在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。

参考资料：百度百科-无穷大

Answer 2

无界说的是不存在一个M使得｜f（x）｜≤M。可以构造出无界但不一定趋向于无穷的例子，例如：f(x)=x*sin x,这个函数无界，但是在R上震荡

Answer 3

可能无穷小，也可能趋近于某个常数