Question

求解:10人中只有1人算出。将1,2,3,4,5,6,7,8填在下面。求答案（）十（）二9（）十（

求解:10人中只有1人算出。将1,2,3,4,5,6,7,8填在下面。求答案（）十（）二9（）十（）二7（）一（）二1（）一（）二2

Answer 1

方法一：
由第一个等式知道，这两个数一奇一偶；
由第二个等式知道，这两个数一奇一偶；
由第三个等式知道，这两个数一奇一偶；
由第四个等式知道，这两个数为两个偶数或两个奇数。
于是填入括号中的数是五偶三奇或者五奇三偶，和题目中给出的奇数和偶数数量相等矛盾，所以无解。
方法二：
把四式相加，结果为19.比八个数的和36少了17.但是，17应当等于后两个等式中减数和的2倍，即应当是偶数，与17是奇数矛盾。所以无解。