求这个不定积分 谢谢各位

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第10号当铺
2017-07-01 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
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😁

tllau38
高粉答主

2017-07-01 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
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帮助的人:2亿
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let
x=asinu
dx=acosu du
∫ √(a^2-x^2) dx
=a^2.∫ (cosu)^2 du
=(a^2/2) ∫ (1+cos2u) du
=(a^2/2) (u+(1/2)sin2u) + C
=(a^2/2)[ arcsin(x/a)+ x.√(a^2-x^2)/a^2 ] + C
=(a^2/2)arcsin(x/a)+ (1/2) x.√(a^2-x^2) + C
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