若x^3+x^2+x+1=0,求x^27+x^28+…+x^103的值
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x^3+x^2+x+1= x²(x+1)+(x+1)=(x²+1)(x+1)=0
所以x=-1
代入有 原式=-1+1 -1+1 +...+1 -1=-1
所以x=-1
代入有 原式=-1+1 -1+1 +...+1 -1=-1
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x^3+x^2+x+1=0
x²（x+1）＋x＋1＝0
（x＋1）（x²+1）＝0
∵x²+1＞0
∴x＋1＝0
∷ x＝-1
∴x^27+x^28+…+x^103=-1
x²（x+1）＋x＋1＝0
（x＋1）（x²+1）＝0
∵x²+1＞0
∴x＋1＝0
∷ x＝-1
∴x^27+x^28+…+x^103=-1
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x^3+x^2+x+1=(x+1)(x^2+1)=o
所以 x=-1
103-27+1=77 有奇数个
x^27+x^28+…+x^103=(-1)+1+...+（-1）=-1
所以 x=-1
103-27+1=77 有奇数个
x^27+x^28+…+x^103=(-1)+1+...+（-1）=-1
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题目不对啊，你再看看
来自：求助得到的回答
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x^3+x^2+x+1=0 ＝＝＞ x^2（x+1)+x+1=0 ==> (x^2+1)(x+1)=0 ==> x+1=0 ==> x=-1
每连续四项均可化为（x^3+x^2+x+1）X＾n的形式
原式共103-27+1＝77项＝4*19+1,则原式＝最前或最后项（x^27或x^103），结果一样，为－1
每连续四项均可化为（x^3+x^2+x+1）X＾n的形式
原式共103-27+1＝77项＝4*19+1,则原式＝最前或最后项（x^27或x^103），结果一样，为－1
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