Question

数学选择第14题

Answer 1

选B

An是等差数列，两种可能，递增或者递减。前11项的和大于0，而前12项的和小于零，也就是说，前11项的和大于前12项的和，然后再通过Sn公式

，利用S11大于0，S12小于0，求得d大于0。（详情略，自己带公式算，不会再问）d小于0，由an=a1+（n-1）d得，an是个递减数列，所以要求an第一个小于0得值是多少。是S7，所以前6项和最大。

Answer 2

追问

这什么意思有过程吗

追答

这不是前 n 项和公式吗？Sn = (a1+an)*n/2 ，
这里 n = 12，a1+a12 = a6+a7 。

追问

我用的是na1＋2分之n(n－1)d 怪不得不一样

追答

那太麻烦了。由 a6>0，a6+a7<0 知 a7<0，
因此前 6 项为正，后面全负，所以 S6 最大 。

追问

算s110用哪个公式 na1＋2分之n(n－1)吧

s11

追答

也可以，S11 = 11a1+55d = 11(a1+5d)=11a6 。

追问

后面全负 为什么s11＞0

追答

因为前 6 项为正，第 7 到第 11 项虽然为负，但不足以抵消前面的正数，所以 S11 为正。
这从 S11 = 11a6 可以看出 S11 为正数 。

Answer 3

由S11＞0，S12＜0可得，这个数列是递减的
由此还可推得，S13＜0
如果你学过等差中项的性质，可以知道，S11=11×a6 S13=13×a7
那么，a6＞0,a7＜0
算到这里，我们可以知道，数列前六项均为正数，之后均为负数，所以S从S1到S6,不断增大，从S7往后，不断减小
S6就相当于最高点，在这里S取最大值
故选B