高等数学极限题求解
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tanx-sinx=tanx*(1-cosx)~x*(x^2/2)=x^3/2
x-ln(1+x)=x-[x-x^2/2+o(x^2)]=x^2/2+o(x^2)~x^2/2
x-sinx=x-[x-x^3/6+o(x^3)]=x^3/6+o(x^3)~x^3/6
(1+x^3)^(1/10)-1~x^3/10
原式=lim(x->0) e^(e/x^2)*(x^3/2)*(x^2/2)/(x^3/6)(x^3/10)
=15*lim(x->0) [e^(e/x^2)]/x
=+∞
x-ln(1+x)=x-[x-x^2/2+o(x^2)]=x^2/2+o(x^2)~x^2/2
x-sinx=x-[x-x^3/6+o(x^3)]=x^3/6+o(x^3)~x^3/6
(1+x^3)^(1/10)-1~x^3/10
原式=lim(x->0) e^(e/x^2)*(x^3/2)*(x^2/2)/(x^3/6)(x^3/10)
=15*lim(x->0) [e^(e/x^2)]/x
=+∞
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