Question

求23求极限过程

Answer 1

2、
是不是x+1次方？
(x-3)/x=1-3/x
令1/a=-3/x
x+1=-3a+1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a+1)
=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a)*(1+1/a)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3)*(1+1/a)
=e^(-3)*1
=1/e³

3、
因为x→0时ln(1+x)¬x
所以ln(1-sin3x)¬-3sinx
所以原式=lim(x→0)(-3sinx)/x=-3

Answer 2

2)lim [(x-3)/x]^(x+1)
=lim (1-3/x)^(x+1)
=e^lim(x+1)ln(1-3/x)【x->∞时，ln(1-3/x)~-3/x】
=e^lim(x+1)(-3/x)
=e^-3
3)ln(1-sin3x)~-sin3x~-3x
ln(1+x)~x
所以，lim ln(1-sin3x)/(1+x)=lim -3x/x=-3