格林公式怎么理解?正负向又是什么意思啊?不理解这个公式,大神讲解

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周思敏哈哈哈
2019-07-23 · TA获得超过2612个赞
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格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。

格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的全微分求积。

在平面闭区域D上的二重积分,封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件,可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域,使得每个部分区域适合上述条件,仍可证明格林公式成立。

扩展资料:

格林公式的使用条件:

1、区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”;

2、组成区域D的曲线必须是连续的;

3、曲线L(可以是分段组成)具有正向规定;

4、被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数

参考资料:百度百科—格林公式

learneroner
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2017-04-26 · 关注我不会让你失望
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格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。
因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号
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匿名用户
2019-07-15
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不是大神

答:Green公式的正向边界定义为——沿着曲线走,被积区域在你的左手侧

例1:被积区域为圆时——则沿着逆时针方向走,圆在左手侧,推出逆时针为正

例2:被积区域为圆环,则对内圈而言顺时针为正,对外圈而言逆时针为正

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他家里人哈
2019-12-16
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单连通:逆时针符号为正,顺时针符号为负
双联通:外逆内顺为正
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