Question

格林公式怎么理解？正负向又是什么意思啊？不理解这个公式，大神讲解

Answer 1

格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的，所以格林公式需要考虑正、反向，书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向，那么最后结果得加个负号。

格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的全微分求积。

在平面闭区域D上的二重积分，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合上述条件，仍可证明格林公式成立。

扩展资料：

格林公式的使用条件：

1、区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”；

2、组成区域D的曲线必须是连续的；

3、曲线L（可以是分段组成）具有正向规定；

4、被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数。

参考资料：百度百科—格林公式

Answer 2

格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。
因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的，所以格林公式需要考虑正、反向，书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向，那么最后结果得加个负号

Answer 3

不是大神

答：Green公式的正向边界定义为——沿着曲线走，被积区域在你的左手侧

例1：被积区域为圆时——则沿着逆时针方向走，圆在左手侧，推出逆时针为正

例2：被积区域为圆环，则对内圈而言顺时针为正，对外圈而言逆时针为正

Answer 4

单连通：逆时针符号为正，顺时针符号为负
双联通：外逆内顺为正