Question

高一数学的几道题 帮忙解下 做不来啊！！

1 若函数f（x）=(x+a)/(x^2+bx+1)在【-1.1】上是奇函数 求f（x）的解析式
2 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1
（1） 求f(x)的解析式 （2）在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的范围
3 已知函数f（x）=x^2+2ax+2 ,x属于【-5，5】 求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间【-5，5】上是单调函数
4 现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，上海只青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输与成本由燃料费用和其余费用组成。轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6） 其余费用为每小时960元 求全程运输成本y元与速度x的函数

Answer 1

想说的是你可能看不懂四楼的叠加，你可能还没有学这种方法，
你可以设一个二次函数，硬带，这是最朴素的方法，也是考试解题中注意的，找到方法就用，还有居然用导数，你可能还不懂。
具体：（1）设f(x）=ax^2+bx+1,所以f（x+1）-f（x）=2ax+a^2+b=2x对应系数相等的a=1，b=-1
所以f(x）=x^2-x+1
他第二个问也没答
（2）据题意在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，则在所规定区间，f（x）-y>0
x^2-3x+1>m [-1,1]
只要m小于 x^2-3x+1在 [-1,1]上的最小值，则原式成立，求得最小值为-1（这个你应当会）所以，m得小于-1

第三题：画图观测得只要对称轴大于等于5或小于等于-5时符合题意，其他情况不符合
故：对称轴x=-a （-a）^2>=25
解得a>=5或者a<=-5
那个第四题的取值范围，0取不到

其他的对四楼没有异议

Answer 2

1 f（0）=0 F（-X）=-F(X)

Answer 3

1 f(0)=0 F(-x)=-F(x)

Answer 4

1 f（0）=0 F（-X）=-F(X)

Answer 5

1、由奇函数知X偶数幂的系数都为0，展开得a=b=0
所以f（x）=X*X*X+X
2、f（x）-f（x-1）=2（x-1）
叠加得到：f（x）-f（0）=0+2+4+……+2（x-1）
f（x）=x^2-X+1
3、求导：f‘（X）=2X+2a
当X属于【-5，5】，f’（X）>=0或者<=0
及a>=5或者a<=-5
4、Y=（0.6*X^2+960）*（500/X）（0=<X<=35）